TITLE:
Sobre los puntos Lagrangianos del sistema Sol-J\'upiter

AUTHORS:
Frederic Gabern and Angel Jorba
Departament de Matematica Aplicada i Analisi,
Universitat de Barcelona,
Gran Via 585, 08007 Barcelona, Spain
E-mails: gabern@mat.ub.es, angel@maia.ub.es

ABSTRACT:
Nuestro objetivo es desarrollar y estudiar un par de modelos para la
din\'amica de una part\'{\i}cula situada cerca de los puntos
Lagrangianos del sistema Sol-J\'upiter. En un primer modelo, se
revisa, desde un punto de vista particular, el problema espacial
restringido el\'{\i}ptico de los tres cuerpos (ESRTBP). En un segundo
modelo, se trata de incluir el efecto de Saturno, tanto sobre la
part\'{\i}cula como sobre J\'upiter. Para ello se ha calculado una
soluci\'on peri\'odica del problema plano de tres cuerpos
Sol-J\'upiter-Saturno cercana al movimiento real. Luego, se han
escrito las ecuaciones de movimiento para una part\'{\i}cula
infinitesimal que se desplaza bajo el efecto gravitatorio de esos tres
cuerpos. Usando coordenadas adecuadas, cada modelo puede escribirse
como una perturbaci\'on peri\'odica del RTBP.  Posteriormente, se han
realizado algunas comparaciones de \'orbitas de asteroides Troyanos en
estos modelos con las del Sistema Solar real.  Finalmente, se han
reducido los dos Hamiltonianos a forma normal en una zona cercana a
los puntos triangulares y se ha descrito brevemente la din\'amica
alrededor de ellos.