|
|
|
A sota trabaràs una llista de conferències que la Facultat de Matemàtiques ofereix als centres de batxillerat, per la primavera del 2000. Es preveu que una llista molt semblant a aquesta s'oferira per la primavera del 2001.
Títol: PONTS, SEMÀFORS I LA GEOMETRIA DE LA DISTORSIÓ
Professor:Dr. Joan Carles Naranjo del Val
Resum:El disseny de circuits impresos, la gestió dels semàfors d'una gran ciutat i l'estudi de la disposició espaial d'una molècula d'ADN, tenen en comú l'ús d'una teoria geomètrica que estudia les propietats que es preserven quan es distorsionen les figures. Aquesta teoria s'anomena topologia. Parlarem d'algun problemes i divertiments clàssics que es relacionen amb l'origen de la topologia: els ponts de Könnisberg, els suministres dels grangers, etc.
Títol: ALGUNS ASPECTES NOTABLES DE LA MATEMÀTICA EN EL MIL.LENI 1000-2000
Professor:Dr. Josep Pla i Carrera
Resum: Basant-se en intuïcions molt planeres, sintroduirien algunes de les descobertes més notables del mil.leni. De la numeració indoaràbiga a la limitació expressiva en els càlculs complicats (caos i fractalitat). De la geometria del full de paper a la geometria no euclidiana. De la facilitat d'enunciació d'alguns teoremes a la complexitat en la revolució. De la necessitat d'acceptar l'infinit en matemàtiques.
Títol: MATEMÀTIQUES I CINEMA
Professor:Dra. Pilar Bayer Isant
Resum: Quin missatge extraterrestre rep Jodie Foster a "Contact" ? Quina és la misió de l'agent 007 a "Des de Rússia amb Amor" ?
Títol: QUE VOL DIR EL PROFESSOR QUAN DIU QUE "NO PODEM CALCULA LA INTEGRAL DE sin x /x" ?
Professor:Dr. Santiago Zarzuela Armengou
Resum: Cap professor posaria com exercici calcular una primitiva de la funció sin x / x. La raó, però, no és prou reconeguda. Per l'altra banda, la majoria dels programes de càlcul matemàtic, fins i tot les nostres calculadores de butxaca, calculen primitives de funcions. En l'orígen de tot això hi ha un antic resultat d'en J. Liouville que serveix com a punt de partida de l'anomenada Algebra Diferencial.
Títol: EL SISTEMA MÈTRIC DECIMAL. BICENTENARI D'UNA AVENTURA
Professor:Dr. Anton Aubanell Pou
Resum: Ara fa 200 anys que el nostre territori fou testimoni d'una formidable aventura científica: lámidament, sobre el terreny, de quasi 10º de l'arc de meridià de Paris entre Dunkerque i Barcelona per tal de poder definir el metre-patró com la deumilionèsima part d'un quadrant de meridià terrestre. Fou una tasca plena d'aventures i desventures que s'inicià el 1792 i que culminà el 1799 amb l'establiment del Sistema Mètric Decimal basat en eñ metre i en el gram. La conferència tractarà de fer un petit homenatge a aquest bicentenari.
Títol: ÚS DE LES MATEMÀTIQUES A UN PROBLEMA DE CRIMINOLOGIA
Professor:Dr. Joan Cerdà Martín
Resum: Es tracta d'un exemple de la utilització del càlcul amb derivades, a partir de la llei de Newton de refredament dels cossos, per a la determinació de l'hora d'un homicidi.
Títol: EL CONJUNT DE MANDELBROT
Professor:Dra. Núria Fagella Rabionet
Resum: El conjunt de Mandelbrot és un fractal que prové de la iteració de la família de polinomis quadràtics complexos P(c,z)= z z + c. Aquest conjunt es pot construir només usant láritmètica i la geometria elemental dels nombres complexos, i posseeix multitud de propietats interessants tant geomètriques com dinàmiques.
Nota: seria convenient que els alumnes tinguessin una sessió prèvia on es recordés què són els nombres complexos i com es fan operacions bàsiques (principalment suma, multiplicar i elevar al quadrat). Seria important per l'èmfasi en l'aspecte geomètric, és a dir en pensar els nombres complexos com a vectors.
Títol: FRACTALS GEOMÈTRICS O DIMENSIÓ FRACTAL
Professor:Dra. Núria Fagella Rabionet
Resum: Exemples simples i coneguts de fractals geomètrics són el triangle de Sierpinski, i la corba de Koch entre d'altres. Per construir molts d'aquests fractals geomètrics es poden fer servir (alternativament) el "joc del caos" (en realitat un exemple dels anomenats "iterated function systems"), un joc d'atzar que jugant infinites vegades dóna lloc a variacions del triangle de Sierpinski, fent servir aplicacions lineals.
La dimensió fractal mesura la complexitat d'aquests objectes. D'aquesta manera, la corba de Koch, tot i ser una corba i per tant tenir dimensió topològica 1, té dimensió fractal aproximadament igual a 1,26, el que ens mostra que és "més que una corba".
Nota: per l'última part, seria convenient que els alumnes coneguessin la funció logaritme i les propietats més elementals d'aquesta.
Títol: LES MATEMÀTIQUES: UNA EINA PER ENTENDRE LA REALITAT
Professor:Drs. Gerard Gómez Muntané i Angel Jorba Monte
Resum: Es presentaran, de forma senzilla, algunes qüestions relacionades amb problemes de la vida real, com ara: el moviment d'un satèl.lit artificial al sistema solar, l'efecte papallona i la predicció del temps, la propagació de la calor al terra i el comportament complicat d'alguns model d'oferta i demanda molt simples. Es mostrarà com les matemàtiques permeten analitzar el seu comportament i incidir, en alguns casos, sobre la seva evolució.
Títol: MATEMÀTIQUES I LITERATURA
Professor:Dr. Vicenç Navarro Aznar
Resum: Els protagonistes d'algunes novel.les recents no són ni policies. Ni advocats, ni metges, són matemàtics ! En aquesta conferència parlarem de dues d'aquestes novel.les especialment importants: Samarcanda d'Amir Maalouf i En busca de Klingsor de Jorge Volpi. Explicarem una mica la història dels seus personatges i, també, les teories matemàtiques amb les que es van relacionar: geometria no euclídea, teoria de jocs, etc.
Títol: GEOMETRIA I ESPAI
Professor:Dr. Eduardo Casas Aluevo
Resum: Presentació de diverses geometries compatibles amb les nostres observacions de l'espai.
