Dia: Dimecres 8 de novembre de 2000.
Lloc: Aula 1, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Alexei Ivanov, St. Petersburg State University.
Títol: Study of homoclinic transversal intersections for the
double mathematical pendulum.
Dia: Dimecres 15 de novembre de 2000.
Lloc: Aula 1, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Yuri Fedorov, Moscow State University.
Títol: Potential ellipsoidal billiards: integrability and
Hamiltonian description.
Dia: Dimecres 29 de novembre de 2000.
Lloc: Aula 1, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Alexei Ivanov, St. Petersburg State University.
Títol: Some remarks on the problem of adiabatic limit for a pendulum-like system.
- Hora: 17h 15m
A càrrec de: Rafael Ramírez Inostroza, Universitat Rovira i Virgili.
Títol: Lagrangian and Cartesian approach in dynamics of non-holonomic
systems.
Dia: Dimecres 13 de desembre de 2000.
Lloc: Aula 1, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: David Sauzin, Institut de Mecanique Celeste, Paris..
Títol: Gevrey averaging and Nekhoroshev theorem.
Dia: Dimecres 17 de gener de 2001.
Lloc: Aula 1, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Oliver Diaz, Dept. of Math., Univ. of Texas at Austin.
Títol: Numerical methods for stochastic differential equations.
Resum: In most of applications, one deals with deterministic systems of the form
dx/dt= f(x,t).
Most often, however, one needs to consider some random term which accounts for
factors in nature that are not in our control. We analize models of the form
dx/dt=f(x,t)+ dW_t.
Abstract theory of integration make sense of the random term dW_t. We discuss
some numerical methods for solving such equations.
Dia: Dimecres 24 de gener de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Robert Devaney, Dept. of Math., Boston University.
Títol: Bifurcations of Meromorphic Maps.
- Hora: 17h15m
A càrrec de: Tere Martinez-Seara, Dept. Matem. Aplicada I, UPC.
Títol: Òrbites de energia no fitada en perturbaciones
quasiperiodiques de fluxos geodèsics sobre una varietat.
Dia: Dimecres 31 de gener de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Carles Simó, Dept. Matemàtica i Anàlisi, UB.
Títol: Global Dynamics and Fast Indicators.
Dia: Dimecres 7 de febrer de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Ernest Fontich, Dept. Matemàtica i Anàlisi, UB.
Títol: Varietats invariants no ressonants.
Dia: Dimecres 14 de febrer de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Amadeu Delshams, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: Existència de corbes invariants en aplicacions del cercle
quasiperiodicament forçades.
Dia: Dimecres 21 de febrer de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Pere Gutierrez, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: Potencial d'escisió exponencialment petit en sistemes
hamiltonians i bifurcacions homoclíniques.
- Hora: 18h
A càrrec de: Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow.
Títol: Transport in a slowly perturbed convective cell flow.
Dia: Dimecres 7 de març de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Tomas Làzaro, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: Pseudo-normal form near a saddle-center equilibrium point.
- Hora: 17h20m
A càrrec de: Alexei Vasiliev, Space Research Institute, Moscow
i Carles Simó, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Geometrical and statistical properties of volume-preserving
systems induced by separatrix crossings.
Dia: Dimecres 14 de març de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Joaquim Font, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Consecutive quasi-collisions in the planar circular RTBP.
Dia: Dimecres 21 de març de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Núria Fagella, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Herman Rings of the Complex Standard Family.
- Hora: 17h25m
A càrrec de: Alex Haro, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Mechanisms for lack of equipartition of energy.
Dia: Dimecres 28 de març de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, UB.
- Hora: 16h
A càrrec de: Peter Veerman, Dept of Mathematical Sciences, Portland State Univ., Oregon.
Títol: Staircase Dynamics.
Abstract:
A study of the motion of a point particle falling down an inclined staircase with friction.
This models the complicated motion of individual particles in granular flows.
Dia: Dimecres 4 d'abril del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Àngel Jorba, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Numerical computation of the normal behaviour of invariant curves of $n$-dimensional maps.(*)
- Hora: 17h 30m
A càrrec de: Carles Simó, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Dynamical properties of the figure eight solution of the three-body problem.
(*)ABSTRACT:
We describe a numerical method for computing the linearized normal
behaviour of an invariant curve of a diffeomorphism of $\RR^n$, $n\ge
2$. In the reducible case, the method computes not only the normal
eigenvalues --either elliptic or hyperbolic-- but also the
corresponding eigendirections, that are the first order approximation
to the invariant manifolds (stable, unstable and central) around the
curve. Moreover, the method seems to be able to detect the
non-reducibility --if this is the case-- of the linearized system.
The input of the method is the invariant curve --including its
rotation number-- as well as a numerical procedure for computing the
map and its differential. Hence, this method can be easily used on
Poincar\'e sections of ODE. Due to the spectral character of the
approximations used, the convergence of the process is very fast for
sufficiently smooth cases. We note that the method is also valid for
computing the normal behaviour of tori of higher dimensions. Finally,
as examples, we study the stability of the invariant curves that
appear in some concrete problems. In particular, we compute the
unstable manifold for a given invariant curve of a 6-D symplectic map.
Dia: Dimecres 18 d'abril del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Carles Simó, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Dynamical properties of the figure eight solution of the three-body problem (continuació).
- Hora: 16h 45m
A càrrec de: Rafael Ramírez Inostroza, Univ. Rovira i Virgili .
Títol: Sobre el problema 16 de Hilbert.
- Hora: 17h 45m
A càrrec de: Joan R. Pacha, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: Transició a inestabilitat complexa via formes normals.
SESSIÓ EXTRAORDINÀRIA
Dia: Dilluns 23 d'abril del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 18h
A càrrec de: Martin Golubitsky, Department of Mathematics, Univ. of Houston.
Títol: Animal Gaits (joint work with Ian Stewart, Luciano Buono and Jim Collins) (*).
- Hora: 19h
A càrrec de: Ian Stewart, Mathematics Institute, Univ. of Warwick.
Títol: Symmetry-Breaking as an Origin of Species (joint work with Toby Elmhirst and Jack Cohen) (**).
(*) ABSTRACT:
Collins and Stewart noted that many quadruped gaits can be described by
spatio-temporal symmetries. For example, when a horse paces it moves both
left legs in unison and then both right legs and so on. The motion is
described by two symmetries: Interchange front and back legs, and swap left
and right legs with a half-period phase shift.
Biologists postulate the existence of a central pattern generator (CPG) in
the neural system that sends periodic signals to the legs. CPGs can be
thought of as electrical circuits that produce periodic signals and can be
modeled by coupled systems of differential equations with symmetries based
on leg permuation.
In this lecture we discuss animal gaits; describe how periodic solutions
with prescribed spatio-temporal symmetry can be formed in symmetric systems;
construct a CPG architecture that naturally produces quadrupedal gait
rhythms; and make several testable predictions about gaits.
(**) ABSTRACT:
A central problem in evolutionary biology is the occurrence in the fossil
record of new species of organisms. Darwin's view, in 'The Origin of
Species', was that speciation is the result of gradual accumulations of
changes in body-plan and behaviour. Mayr asked why gene-flow failed to
prevent speciation, and his answer was the classical allopatric theory in
which a small founder population becomes geographically isolated and evolves
independently of the main group.
An alternative class of mechanisms, sympatric speciation, assumes that no
such isolation occurs. These mechanisms overcome the stabilising effect of
gene-flow by invoking selection effects, for example sexual selection and
assortative mating. We interpret sympatric speciation as a form of
symmetry-breaking bifurcation, and model it by a system of nonlinear ODEs
that is `all-to-all coupled', that is, equivariant under the action of the
symmetric group S_N.
Such bifurcations can be interpreted as speciation events in which the
dominant long-term behaviour is divergence into two species. Generically
this divergence occurs by jump bifurcation--- `punctuated equilibrium'.
Despite the discontinuity of such a bifurcation, mean phenotypes change
smoothly during such a speciation event. So do mean-field genotypes
related to continous characters.
Our viewpoint is that speciation is driven by natural selection acting on
organisms, with the role of the genes being secondary: to ensure plasticity
of phenotypes. This view is supported, for example, by the evolutionary
history of African lake cichlids, where over 400 species (with less genetic
diversity than humans) have arisen over a period of perhaps 200,000 years.
Sympatric speciation of the kind we discuss is invisible to classical
mean-field genetics, because mean-field genotypes vary smoothly.
Our methods include numerical simulations and analytic techniques from
equivariant bifurcation theory. We relate our conclusions to field
observations of various organisms, including Darwin's finches.
Dia: Dimecres 25 d'abril del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Sergey Bolotin, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University.
Títol:Topology of the regularized n-center problem.
- Hora: 17h 15m
A càrrec de: Alejandra Gonzalez, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Existence of invariant tori near a quasitorus in arbitrary coordinates.
Dia: Dimecres 2 de maig del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Dmitry Treschev, Dept. of Mathematics and Mechanics, Moscow State University.
Títol: Arnold diffusion in a priori unstable Hamiltonian system.
- Hora: 17h 30m
A càrrec de: Josep Maria Mondelo, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: The dynamics around the collinear equilibrium points of the RTBP.
Dia: Dimecres 9 de maig del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Mercè Ollé, Dept. Matemàtica Aplicada I, UPC.
Títol: Horseshoe periodic orbits in the Restricted Three-body problem.
- Hora: 17h 30m
A càrrec de: Joaquim Puig, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: On resonance tongues and instability pockets in Hill's equation
with quasi-periodic forcing.
Dia: Dimecres 16 de maig del 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Enrico Valdinoci, Univ. of Texas at Austin.
Títol: Speed of Arnold diffusion.
- Hora: 17h 30m
A càrrec de: Juan Jose Morales, Dept. Matemàtica Aplicada II, UPC.
Títol: La integral de Poincare-Arnold-Melnikov y la teoria de Galois
diferencial.
NOTA:
El dimecres 23 de maig NO hi haurà seminari.
Dia: Dimecres 6 de juny de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Mauricio M. Peixoto, IMPA.
Títol: On focal decomposition.
- Hora: 17h 15m
A càrrec de: Adrien Douady, Dept. Math., Univ. de Paris-Sud, Orsay.
Títol: Dynamical study of polynomial vector fields on C and applications.
Dia: Dimecres 13 de juny de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Inma Baldomá, Dept. Matemàtica Aplicada i Anàlisi, UB.
Títol: Splitting in the parabolic case.
Dia: Dimecres 20 de juny de 2001.
Lloc: Aula 2, Facultat de Matemàtiques, Universitat de Barcelona.
- Hora: 16h
A càrrec de: Rafael de la Llave, University of Texas at Austin.
Títol: Regularidad de la conjugación de difeomorfismos críticos en el círculo.
- Hora: 17h 15m
A càrrec de: John Vano, University of Texas at Austin.
Títol: A Nash-Moser Implicit Function Theorem with Whitney Regularity and Application(s).
Back to the history of seminar